El agua es
el recurso natural más importante del mundo, sin ella no podría existir la vida
además de que la industria no funcionaría.
El agua no
tiene sustituto en muchas aplicaciones y juega un papel vital en desarrollo de
las comunidades por ser indispensable y su abastecimiento debe estar asegurado
para toda la población.
Los
desechos líquidos y sólidos generados por el hombre o sus actividades son
considerable para contaminar el agua y el medio ambiente.
El hombre
usa el agua tanto para su propio consumo como para su actividad y su confort,
transformando el agua usada como vehículo de transporte de desechos. De aquí
surge la denominación de agua residual1[i].
Las aguas
residuales se clasifican en: industriales y municipales en la mayoría de los
casos las aguas residuales industriales requieren tratamiento antes de ser
descargadas en el sistema de alcantarillado; como las características de estas
aguas residuales cambian de una a otra industria, los procesos de tratamiento
son también muy variables.
Las
ciudades como la de México vierte un volumen de aguas residuales entre el 60 y
el 80% de sus requerimientos diarios totales, el resto se usa para lavar coches
y regar jardines, así como en procesos como el enlatado y embotellado de
alimentos.
En este trabajo presentamos el procedimiento para realizar el análisis
químico de la demanda bioquímica de oxigeno (DBO5) en el agua
tratada y el diagrama para analizar la sustancia
[i] [2]El nombre de aerobio es aquel que se aplica a
los organismos o seres vivos que necesitan el oxígeno para vivir.http://www.definicionabc.com/medio-ambiente/aerobio.php
Los volcanes constituyen una de las manifestaciones geológicas más impresionantes y enigmáticas de cuantas se pueden observar en la superficie terrestre. Desde siempre han causado la fascinación del hombre, el cual en muchos casos ha construido asentamientos permanentes en sus laderas debido a sus fértiles suelos y a pesar del peligro que entrañan. Los volcanes son una manifestación de la energía interna de los planetas y, en nuestro caso particular, están ligados a la dinámica de las placas tectónicas.
Los volcanes están directamente relacionados con los procesos de generación y evolución de los magmas que se forman en el manto superior o en la parte inferior de la corteza y con las condiciones tectónicas de cada zona en particular. Las erupciones volcánicas, nombre con el que se conoce la salida del magma a la superficie terrestre, pueden ser de muy distintos tipo, dependiendo siempre de la naturaleza del magma, y sus efectos serán también diferentes dependiendo de los mecanismos de cada erupción. La diversidad de estilos eruptivos hay que buscarla concretamente en las propiedades físicas de los distintos magmas, las cuales dependen directamente de su composición química que habrá ido evolucionando desde formación hasta su salida a la superficie. El presente artículo describe los aspectos principales que determinan las características de los procesos volcánicos, empezando por los procesos que intervienen en la formación de los magmas, los procesos que controlan su evolución hasta llegar a la superficie terrestre, y los procesos que determinan las características de los distintos tipos de erupciones volcánicas un esquema de un volcán se presenta a continuación.
La
termodinámica es la ciencia que explica y determina cuanta energía se puede
extraer y con qué eficiencia. Ella se ocupa de la energía y sus
transformaciones en los sistemas desde un punto de vista macroscópico.
Sus leyes son restricciones generales que la naturaleza impone en todas esas
transformaciones, de las aportaciones más importantes del desarrollo de la
tecnología a la sociedad está la extracción de energía a partir de productos y
procesos naturales.
La
termodinámica es una teoría general que se aplica a sistemas de estructura muy elaborada con todas las formas de
propiedades mecánicas, eléctricas y térmicas complejas. Puesto que la
termodinámica pone énfasis en las propiedades térmicas, es conveniente
idealizar y simplificar las propiedades mecánicas y eléctricas de los sistemas
que estudiaremos. En nuestro estudio de la termodinámica idealizaremos nuestros
sistemas para que sus propiedades
mecánicas y eléctricas sean lo más triviales posibles. Cuando el contenido
esencial de la termodinámica haya sido desarrollado, será una cuestión simple
extender el análisis a sistemas con estructuras mecánicas y eléctricas
relativamente complejas. La cuestión esencial es señalar que las restricciones
en los tipos de sistemas considerados no son limitaciones básicas sobre la
generalidad de la teoría termodinámica, y sólo se adoptan meramente para la
simplificación expositiva.
En este
trabajo, presentamos las características de los sistemas termodinámicos formado
por una parte del universo físico considerado para su estudio, esto es, sistemas
que son macroscóscopicamente homogéneos, isotrópicos, y sin carga eléctrica,
que son lo suficientemente grandes para que los efectos de frontera puedan ser
ignorados, y que no se encuentran bajo la acción de campos eléctricos,
magnéticos o gravitacionales, concluyendo con ejemplos de sistemas
termodinámicos incluyendo la descripción de como se delimitan y las variables
de cada uno de ellos.
Se usa el modelo de Einstein para
calcular el calor específicode un sólido
cristalino sometido a altas presiones donde el efecto de la alta presión se
simula usando un potencial de oscilaciones armónico confinado. La función fr
partición y capacidad calorífica se calculan en términos del tamaño de la caja
de confinamiento (presión), encontrándose una clara tendencia del calor
específico a disminuir cuando la presión aumenta. En el régimen de
confinamiento fuerte (alta presión) el calor especifico aumenta montamente con
la temperatura, mientras que a presión moderada y baja alcanza un valor máximo,
y después tiende asintóticamente al calor especifico de un sólido cristalino
sometido a altas presiones se encuentra que el calor especifico de un sólido
cristalino sometido a altas presiones se aparta del valor predicho.
CONDICIONES
TEÓRICAS PARA LA COMPRENSIÓN DE LA ENFERMEDAD Y LA CURACIÓN
I.
ENFERMEDAD Y SÍNTOMAS
El entendimiento humano no puede aprehender la verdadera
enseñanza. Pero cuando dudéis y no entendáis gustosamente dialogaré con
vosotros.
YOKA DAISI SHODOKA
Vivimos en una época en la
que la medicina continuamente ofrece al asombrado profano nuevas soluciones,
fruto de unas posibilidades que rayan en lo milagroso. Pero, al mismo tiempo,
se hacen más audibles las voces de desconfianza hacia esta casi omnipotente
medicina moderna. Es cada día mayor el número de los que confían más en los
métodos, antiguos o modernos, de la medicina naturista o de la medicina
homeopática, que en la archicientífica medicina académica. No faltan los
motivos de crítica —efectos secundarios, mutación de los síntomas, falta de
humanidad, costes exorbitantes y otros muchos— pero más interesante que los
motivos de crítica es la existencia de la crítica en sí, ya que, antes de
concretarse racionalmente, la crítica responde a un sentimiento difuso de que algo
falla y que el camino emprendido, a pesar de que la acción se desarrolla de
forma consecuente, o precisamente a causa de ello, no conduce al objetivo
deseado. Esta inquietud es común a muchas personas, entre ellas no pocos
médicos jóvenes. De todos modos, la unanimidad se rompe cuando de proponer
alternativas se trata. Para unos la solución está en la socialización de la
medicina, para otros, en la sustitución de la quimioterapia por remedios
naturales y vegetales. Mientras unos ven la solución de todos los problemas en
la investigación de las radiaciones telúricas, otros propugnan la homeopatía.
Los acupuntores y los investigadores de los focos abogan por desplazar la
atención del plano morfológico al plano energético de la fisiología. Si
contemplamos en su conjunto todos los esfuerzos y métodos extraacadémicos,
observamos, además de una gran receptividad para toda la diversidad de métodos,
el afán de considerar al ser humano en su totalidad como ente físico–psíquico.
Ya para nadie es un secreto que la medicina académica ha perdido de vista al
ser humano. La superespecialización y el análisis son los conceptos
fundamentales en los que se basa la investigación, pero estos métodos, al
tiempo que proporcionan un conocimiento del detalle más minucioso y preciso,
hacen que el todo se diluya.
Quiero también decirte algo sobre lo que se entiende por reglas de inferencia lógicas usuales.
Me limitaré a la más importante: la implicación lógica.
Los teoremas matemáticos tienen casi siempre la siguiente estructura: se parte de una hipótesis y de ella se deduce una tesis. Entremos en detalles.
La hipótesis es siempre alguna propiedad matemática; por ejemplo, “f es una función continua en un intervalo”. La tesis también es una propiedad matemática; por ejemplo, “la imagen de f es un intervalo”. Representemos por H la hipótesis y por T la tesis.
Es importante que te des cuenta de que no tiene sentido preguntarse por la veracidad de la hipótesis H. No es ni verdadera ni falsa. Para que H sea verdadera o falsa debemos particularizar la función f.
Los temas tradicionales del Cálculo son el estudio de las funciones continuas,
las derivadas e integrales, las sucesiones y las series. Tú ya debes saber algo
de todo eso. En principio, parecen cosas bastante diferentes pero todas ellas
tienen una base común, que es, precisamente, de lo que nos vamos a ocupar.
Me estoy refiriendo a los números reales que representamos por IR. Sin duda, ya conoces muchas propiedades de los números reales. Sabes que se
pueden sumar y multiplicar y que hay números reales positivos y negativos.
También puedes extraer raíces de números reales positivos y elevar un número
real positivo a otro número real. Lo que quizás no sepas es que todo lo que
puedes hacer con los números reales es consecuencia de unas pocas propiedades
que dichos números tienen que, además, son muy elementales.
Estableceremos dichas propiedades. Serán nuestro punto de partida para todo lo que
sigue; constituyen los “axiomas” del Cálculo. Te advierto que no voy a
decírtelo todo, voy a guardarme una carta en la manga que te mostraré más
adelante cuando su necesidad.
Paul A. Carter 9 de agosto de 2007 Copyright c 2001, 2002, 2003, 2004 by Paul Carter
Traducido al español por Leonardo Rodríguez Mújica. Sus comentaros y sugerencias acerca de la traducción por favor a: lrodri@udistrital.edu.co Este documento puede ser reproducido y distribuido totalmente (incluida esta paternidad literaria, copyright y aviso de autorización), no se puede cobrar por este documento en sí mismo, sin el consentimiento del autor.
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Otra de las aplicaciones de la segunda
derivada es para clasificar los puntos críticos donde la primera derivada se
anula. La idea es muy gráfica: si ces un punto donde f
(c)=0 y fes cóncava hacia abajo en un intervalo abierto que
contiene a c entonces f (c) es un máximo relativo, pero en
cambio si es cóncava hacia arriba entonces se alcanza un mínimo relativo en c.
Teorema:
Sea f
una función tal que f´(c)= 0 y cuya segunda derivada
existe en un intervalo abierto que contiene a c
Si f”(c) > 0 entonces f(c)
es un mínimo relativo.
Si f”(c) < 0, entonces f(c)
es un máximo relativo.
Las
condiciones que presenta el aguacate como monocultivo en la región productora
michoacana deriva en problemas que limitan la producción y comercialización,
tales como: Mal manejo de podas, riegos deficientes, aspersiones inadecuadas en
las plantaciones, daños de plagas y enfermedades en pre y poscosecha, poca
organización entre los productores para la comercialización, introducción al
mercado de fruta chica, así como cortada antes de su madurez fisiológica.
Las
enfermedades del aguacate afectan la producción en 40 por ciento y ocupan un
renglón importante por el número, intensidad y como factor que incrementa
costos de producción, ya que se requieren de seis a siete aplicaciones de pesticidas
para su control acompañado por prácticas culturales y de manejo.
Esta
situación los ha llevado a un grupo de Productores de Aguacate de Uruapan
Michoacán inician un proyecto de cultivos orgánicos de aguacates con el fin de
obtener mejor producto, aumentar su producción y resolver los problemas cultivo
y cosecha con un sistema 100% amigable con el medio ambiente, por lo que se
presenta un problema relacionado con la cantidad de matas a plantar y la
producción esperada, por lo que se plantea el siguiente:
Problemas:
Como primer
prueba de este cultivo estiman plantar 200 matas, la producción que estiman es de
300 Kg. por árbol y que por cada árbol que se deje de plantar la producción
aumentará en 3 Kg. por árbol.
Recurren al centro
de ciencias ambientales para que les proporcionen un modelo matemático que les
permita estimar el máximo rendimiento con el mínimo de árboles plantados.
SOLUCIÓN
Variables que
intervienen en el problema
Sea:
x =
Número de árboles que no se plantan
(Apl) = Número de árboles a
plantar, definido por la expresión
Apl = 200 –
x expresión 1
Pe = la producción estimada
Pe = 300 + 3 x
…………………………..expresión 2
Modelo Matemático
De acuerdo a la expresión 1 y 2, la
producción total en función de los árboles a plantar y la producción estaría
dado por
P(x) = (Apl) * (Pe)………… Expresión 3
Sustituyendo la expresión 1 y 2 en la expresión 3
Modelo Matemático
P(x)
= 6000 +300x-3X2……..Expresión
3
Solución al problema
Dado que la función esta definida para
todos los números reales, en particular
para el caso de la cantidad de árboles que se espera plantar se encuentran en
el intervalo [0,200]
1.- Calculando los números críticos de
P(x)mediante el criterio de la primera derivada
P’(x)
= 0 cuando 300 – 6x = 0 entonces el
punto crítico es x = 50
Dado que la función es continua y esta
definida en IR, por lo tanto esta definida en el intervalo [0,200]
encontraremos los valores máximos
P(0)
= 6000 +300(0)-3(0)2 = 6000
P(50)
= 6000 +300(50)-3(50)2= 67500
P(200)
= 6000 +300(200)-3(200)2= 0
El máximo rendimiento sería de 67,500 kg
de aguacates orgánicos y se alcanzaría cuando se dejan de plantar 50 árboles
esto es de la expresión 1
Apl = 200 –
50 = 150 árboles
Una vez que determinaron el número de
matas a plantar para obtener la máxima producción surge un nuevo problema que
consiste en:
PROBLEMA 2
La decisión
final de los productores depende del análisis costo beneficio de este tipo de
producción por lo que para determinar es necesario obtener el costo
total de producir q de un kg de aguacates, , por lo que se les planteó el siguiente modelo
matemático
En términos de la gráfica de la función y = f(x), para cada variación
de magnitud h de la variable independiente con respecto al valor inicial x0,
el cociente diferencial
Df
(x0)(h) =
f(x0 + h) − f(x0)
Dx
h
Lo
que significa que
f’(a)=
lim
Dy
=
lim
f(x0 + h) − f(x0)
EXPRESION 1
h->0
h
h->0
h
Esta es la pendiente de la recta secante a la gráfica de la función
por los puntos (x0, f(x0)) y (x0 +h, f(x0
+h)) como se observa en la siguiente figura:
En
esta se observa que la recta secante S1, S2,…. Tienden a T, la recta tangente a
la grafica en el punto (X0, f(xo)), cuando h→0
Así, la derivada en el punto x0 es el
límite de las pendientes de las rectas secantes cuando el segundo punto (x0
+ h, f(x0 + h)) sobre la grafica se toma cada vez más cercano
al punto inicial (x0, f(x0)).
En los términos geométricos, la derivada de y
= f(x) en el punto x0 coincide con la pendiente de la recta tangente
a la grafica de la función en el punto (x0, f(x0)). Por
lo contrario, el que la función y = f(x) no posea derivada en el punto x0
significa que la curva que define
la gráfica de la función no tiene recta tangente en el punto (x0,
f(x0)), por ejemplo el caso de la gráfica de la función f(x) = |x|
en el punto (0, 0).
