Introducción

Desde tiempos remotos, y como parte esencial de su propio desarrollo evolutivo, el hombre ha procurado entender los diferentes aspectos que forman parte de su vida cotidiana. Para ello ha procurado disponer de herramientas que le permitan no sólo poder cazar y recolectar con mayor eficiencia, sino también poder medir longitudes, ordenar y contar objetos, o reconocer fenómenos períodicos de la naturaleza. Como parte de este proceso de elaboración, el hombre ha construido modelos que le han facilitado la tarea de resolver problemas concretos o que le han ayudado a encontrar una solución al problema especifico que lo afecta. Todo esto con el propósito de favorecer tanto su forma de vida como la de los miembros de su comunidad. Muchos de estos problemas tienen un caracter lineal, es decir, pueden plantearse mediante algunas ecuaciones lineales con coe¯cientes en algún campo de números y con unas pocas variables o incógnitas. Recordemos que la palabra ecuación proviene del latín aequatio que signifca igualdad. Así, una ecuación es una igualdad que
contiene algunas cantidades desconocidas. En particular, una ecuación lineal es una ecuación de la forma

a1x1 + a2x2 + .... + anxn = b       (1)

donde a1; a2; : : : ; an son los coeficientes, x1; x2; : : : ; xn las variables o incognitas y b el término constante. Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto infito de ecuaciones lineales.
Problemas tan amplios como la distribución de cosechas o el presupuesto de un país, el cálculo de la órbita de un asteroide (o de un planeta) y el cálculo de la estabilidad estructural de un edificio en ingeniería civil, entre muchos otros, pueden plantearse en términos de sistemas de ecuaciones lineales para obtener su solución.