1. Una muestra aleatoria de 370 adultos tiene las siguientes características en cuanto a sexo y escolaridad: 226 hombres, 144 mujeres; entre la población masculina, 135 tienen sólo la primaria, 75 tienen secundaria y el resto preparatoria; en la población femenina 87 tienen primaria, 42 tienen secundaria y el resto preparatoria. Si se elige una persona al azar de este grupo, ¿cuál es la probabilidad de que sea hombre y tenga secundaria? ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer y no tenga preparatoria?
Solución
La siguiente tabla muestra los datos del problema
Sexo/escolaridad
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Primaria
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Secundaria
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Preparatoria
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Total
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Hombres
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135
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75
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16
|
226
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Mujeres
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87
|
42
|
15
|
144
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Total
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222
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117
|
31
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370
|
H = Hombre; M= Mujer ; Pm = Primaria; S= Secundaria; Pr = Preparatoria
Sabemos que: Dado que A y B dos sucesos de un mismo espacio muestral E.
La probabilidad del suceso A condicionada al B y se representa por P(A/B) a la probabilidad del suceso A una vez ha ocurrido el B.
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Calculemos la probabilidad para cada caso:
Muestra
370
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€Hombre
P(H) = 226/370
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Primaria P(Pm) = 135/226
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P(H) Ç P(Pm) = probabilidad de que sea hombre y tenga primaria
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Secundaria P(S) = 75/226
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P(H) Ç P(S) = probabilidad de que sea hombre y tenga secundaria
| |||
Preparatoria P(Pr) = 16/226
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P(H) Ç P(Pr) = probabilidad de que sea hombre y tenga preparatoria
| |||
�Mujer
P(M) = 144/370
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Primaria P(Pm) = 87/144
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P(M) Ç P(Pm) = probabilidad de que sea mujer y tenga primaria
| ||
Secundaria P(S) = 42/144
|
P(M) Ç P(S) = probabilidad de que sea mujer y tenga secundaria
| |||
Preparatoria P(Pr) = 15/144
|
P(M) Ç P(Pr) = probabilidad de que sea mujer y tenga preparatoria
| |||
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