Con la información obtenida en la encuesta Preferencias por carrera,

Con la información obtenida en la encuesta Preferencias por carrera, resuelve los siguientes ejercicios:

1. Supongamos que se realiza el experimento de elegir un alumno al azar.
• ¿Cuál es el espacio muestral del experimento?

S
{ Ea  E1 } U { Ea  E2 } U { Ea  E3 } U { Ea  E4 } U { Ea  E5 } U { Ea  E6 } U { Ea  E7 } U { Ea  E8 } U { Ea  E9 } U { Ea  E10 } U { Ea  E11 } U { Ea  E12 } U { Ea  E13 } U { Ea  E14 } U { Eb  E1 } U { Eb  E2 } U { Eb  E3 } U { Eb  E4 } U { Eb  E5 } U { Eb  E6 } U { Eb  E7 } U { Eb  E8 } U { Eb  E9 } U { Eb  E10 } U { Eb  E11 } U { Eb  E12 } U { Eb  E13 } U { Eb  E14 } U { Ec  E1 } U { Ec  E2 } U { Ec  E3 } U { Ec  E4 } U { Ec  E5 } U { Ec  E6 } U { Ec  E7 } U { Ec  E8 } U { Ec  E9 } U { Ec  E10 } U { Ec  E11 } U { Ec  E12 } U { Ec  E13 } U { Ec  E14 } U { Ed  E1 } U { Ed  E2 } U { Ed  E3 } U { Ed  E4 } U { Ed  E5 } U { Ed  E6 } U { Ed  E7 } U { Ed  E8 } U { Ed  E9 } U { Ed  E10 } U { Ed  E11 } U { Ed  E12 } U { Ed  E13 } U { Ed  E14 } U { Ef  E1 } U { Ef  E2 } U { Ef  E3 } U { Ef  E4 } U { Ef  E5 } U { Ef  E6 } U { Ef  E7 } U { Ef  E8 } U { Ef  E9 } U { Ef  E10 } U { Ef  E11 } U { Ef  E12 } U { Ef  E13 } U { Ef  E14 } U { Eg  E1 } U { Eg  E2 } U { Eg  E3 } U { Eg  E4 } U { Eg  E5 } U { Eg  E6 } U { Eg  E7 } U { Eg  E8 } U { Eg  E9 }


Donde:
Carrera Evento
Administración de empresas turísticas E1
Biotecnología E2
Desarrollo comunitario E3
Desarrollo de software E4
Energías renovables E5
Gestión y administración de PYME E6
Logística y transporte E7
Matemáticas E8
Mercadotecnia internacional E9
Seguridad pública E10
Técnico Superior Universitario Paramédico E11
Tecnología ambiental E12
Telemática E13

Edad Evento
17-26 Ea
27-36 Eb
37-46 Ec
47-56 Ed
57 o más Ef





• ¿Cuáles son los eventos de ese espacio muestral?

17-26 Administración de empresas turísticas
Biotecnología
Desarrollo comunitario
Desarrollo de software
Energías renovables
Gestión y administración de PYME
Logística y transporte
Matemáticas
Mercadotecnia internacional
Seguridad pública
Técnico Superior Universitario Paramédico
Tecnología ambiental
Telemática

27-36 Administración de empresas turísticas
Biotecnología
Desarrollo comunitario
Desarrollo de software
Energías renovables
Gestión y administración de PYME
Logística y transporte
Matemáticas
Mercadotecnia internacional
Seguridad pública
Técnico Superior Universitario Paramédico
Tecnología ambiental
Telemática

37-46 Administración de empresas turísticas
Biotecnología
Desarrollo comunitario
Desarrollo de software
Energías renovables
Gestión y administración de PYME
Logística y transporte
Matemáticas
Mercadotecnia internacional
Seguridad pública
Técnico Superior Universitario Paramédico
Tecnología ambiental
Telemática

47-56 Administración de empresas turísticas
Biotecnología
Desarrollo comunitario
Desarrollo de software
Energías renovables
Gestión y administración de PYME
Logística y transporte
Matemáticas
Mercadotecnia internacional
Seguridad pública
Técnico Superior Universitario Paramédico
Tecnología ambiental
Telemática

57 o más Administración de empresas turísticas
Biotecnología
Desarrollo comunitario
Desarrollo de software
Energías renovables
Gestión y administración de PYME
Logística y transporte
Matemáticas
Mercadotecnia internacional
Seguridad pública
Técnico Superior Universitario Paramédico
Tecnología ambiental
Telemática

Desarrollo:
Se presentan los datos agrupados por frecuencia.
Importante aquellos datos que aparecen sin respuesta no serán usados en este ejemplo, por lo tanto en universo esta compuesto de U= 5109 encuestas correctas


edad/carrera 17-26 27-36 37-46 47-56 57 o más total
Administración de empresas turísticas E1 49 54 33 8 1 145
Biotecnología E2 107 143 84 34 6 374
Desarrollo comunitario 16 50 59 45 6 176
Desarrollo de software 239 556 370 125 8 1298
Energías renovables 29 66 73 26 7 201
Gestión y administración de PYME 65 210 179 55 5 514
Logística y transporte 30 81 71 13 1 196
Matemáticas 128 214 172 93 18 625
Mercadotecnia internacional 63 131 82 17 293
Seguridad pública 83 224 183 48 2 540
SIN RESPUESTA 1 2 5 8
Técnico Superior Universitario Paramédico 12 53 32 9 106
Tecnología ambiental 23 53 54 24 4 158
Telemática 70 206 165 41 1 483
Total 915 2043 1562 538 59 5117
Calculando Probabilidad para cada caso
P(Ey)  P(Ex) = E(y) / E(x)
Donde x = carrera; y = grupo de edad
edad Ex /carrera Ey Probabilidad por grupo = Ey/Ex 17-26 27-36 37-46 47-56 57 o más  probabiidades
Administración de empresas turísticas E1 0.028381288 0.33793 0.37241 0.22759 0.05517 0.01 1
Biotecnología E2 0.07320415 0.2861 0.38235 0.2246 0.09091 0.02 1
Desarrollo comunitario 0.034449012 0.09091 0.28409 0.33523 0.25568 0.03 1
Desarrollo de software 0.25406146 0.18413 0.42835 0.28505 0.0963 0.01 1
Energías renovables 0.039342337 0.14428 0.32836 0.36318 0.12935 0.03 1
Gestión y administración de PYME 0.100606772 0.12646 0.40856 0.34825 0.107 0.01 1
Logística y transporte 0.038363672 0.15306 0.41327 0.36224 0.06633 0.01 1
Matemáticas 0.122333138 0.2048 0.3424 0.2752 0.1488 0.03 1
Mercadotecnia internacional 0.057349775 0.21502 0.4471 0.27986 0.05802 0 1
Seguridad pública 0.105695831 0.1537 0.41481 0.33889 0.08889 0 1
Técnico Superior Universitario Paramédico 0.0207477 0.11321 0.5 0.30189 0.08491 0 1
Tecnología ambiental 0.030925817 0.14557 0.33544 0.34177 0.1519 0.03 1
Telemática 0.094539049 0.14493 0.4265 0.34161 0.08489 0 1
Total 1 0.17882 0.39926 0.30526 0.10514 0.01 1

2. Calcula las siguientes probabilidades:


• Que el alumno que se elija esté inscrito en la Lic. en desarrollo comunitario
P(E3) = 0.034449012
• Que el alumno que se elija esté inscrito en la Lic. de logística y transporte
P(E7) = 0.038363672
• Que el alumno que se elija esté inscrito en la Lic. en matemáticas
P(E8)= 0.122333138
• Que el alumno que se elija esté inscrito en las Licenciaturas en mercadotecnia internacional y telemática al mismo tiempo. Señala cómo se clasifican estos eventos.
E7  E13
Este es un evento
Evento mutuamente excluyente
En este caso la respuesta la pregunta de la encuesta solo podría ser una de las opciones de carrera y no más de una, por lo que pero no pueden tomas dos carreeras al mismo tiempo.
E7  E13 )= 


• Que el alumno que se elija esté inscrito en seguridad pública o biotecnología o energías renovables.

Sea E10, E2 y E5 los eventos
E10  E2  E5 = E10 + E2 + E5
E10  E2  E5 = 0.105695831+ 0.07320415 + 0.039342337
E10  E2  E5 = 0,2182423

• Si el alumno elegido está inscrito en TSU paramédico; cuál es la probabilidad de que se tenga entre 27 y 36 años. Para resolver este ejercicio, realiza un diagrama como el que se presenta en el ejemplo de probabilidad condicional.
Sabemos que: Dado que A y B dos sucesos de un mismo espacio muestral E.
La probabilidad del suceso A condicionada al B y se representa por P(A/B) a la probabilidad del suceso A una vez ha ocurrido el B.

La probabilidad de que este inscrito en TSU paramédico es
P(AB) = 0.0207477
La probabilidad de que tenga 27 y 36 años es 0.0207477
P(B)= 106/5109=0.5

Luego entonces
P(A/B) = 0.0207477/0.5 =