antecedentes histórico

                                     La Matematica tiene la virtud de elevar el alma, obligándola a razonar acerca de los numeros."

                                                                                                        Platon 

Los primeros rudimentos de lo que hoy conocemos como  Algebra lineal se han encontrado en el documento matematico mas antiguo que ha llegado hasta nuestros dÍas: el papiro Rhind, conservado en el British Museum con algunos fragmentos en el Brooklyn Museum, y conocido tambien como el Libro de Calculo, el cual fue escrito por el sacerdote egipcio Ahmes hacia el a~no 1650 a.C. y exhumado en Tebas en 1855 ([11], Vol. I, pag. 40). En este valioso documento se consideran las ecuaciones de primer grado, donde la incognita aparece representada por un \ibis" que signi¯ca escarbando en el suelo, posiblemente por su primogenita aplicacion a la agrimensura. Este documento contiene 85 problemas redactados en escritura hieratica y fue concebido originalmente como un manual practico para los no iniciados. Segun el propio Ahmes, este texto es una copia de uno mas antiguo (2000-1800 a.C.), algunosde cuyos documentos proceden quiza de per³odos mas antiguos.

Los babilonios sabían como resolver problemas concretos que involucraban ecuaciones de primer y segundo grado, usando completacion de cuadrados o sustitucion, as³ como tambien ecuaciones cubicas y bicuadraticas, y sistemas de ecuaciones lineales y no lineales tales como:

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Introducción

Desde tiempos remotos, y como parte esencial de su propio desarrollo evolutivo, el hombre ha procurado entender los diferentes aspectos que forman parte de su vida cotidiana. Para ello ha procurado disponer de herramientas que le permitan no sólo poder cazar y recolectar con mayor eficiencia, sino también poder medir longitudes, ordenar y contar objetos, o reconocer fenómenos períodicos de la naturaleza. Como parte de este proceso de elaboración, el hombre ha construido modelos que le han facilitado la tarea de resolver problemas concretos o que le han ayudado a encontrar una solución al problema especifico que lo afecta. Todo esto con el propósito de favorecer tanto su forma de vida como la de los miembros de su comunidad. Muchos de estos problemas tienen un caracter lineal, es decir, pueden plantearse mediante algunas ecuaciones lineales con coe¯cientes en algún campo de números y con unas pocas variables o incógnitas. Recordemos que la palabra ecuación proviene del latín aequatio que signifca igualdad. Así, una ecuación es una igualdad que
contiene algunas cantidades desconocidas. En particular, una ecuación lineal es una ecuación de la forma

a1x1 + a2x2 + .... + anxn = b       (1)

donde a1; a2; : : : ; an son los coeficientes, x1; x2; : : : ; xn las variables o incognitas y b el término constante. Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto infito de ecuaciones lineales.
Problemas tan amplios como la distribución de cosechas o el presupuesto de un país, el cálculo de la órbita de un asteroide (o de un planeta) y el cálculo de la estabilidad estructural de un edificio en ingeniería civil, entre muchos otros, pueden plantearse en términos de sistemas de ecuaciones lineales para obtener su solución.

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Algebra Lineal

" La sabiduría resplandece y no se enturbia su fulgor, gustosa se deja

contemplar por sus amantes y se deja hallar por los que la buscan. Ella

se adelanta dándose a conocer a los que la desean. Que si la buscas desde

temprano no tendrás que afanarte, la encontrarás sentada en su puerta.

Meditar en ella es la inteligencia perfecta, y el que se queda velando por

ella, estará pronto al amparo de preocupaciones. Ella misma busca por

todas partes los que son dignos de ella; se les aparece benévola en el

camino y, cualquier cosa que mediten, les viene al encuentro. El principio

de la sabiduría es el deseo sincero de ser instruido por ella; querer su

inspiración es amarla; amarla es guardar sus leyes; guardar sus leyes es

asegurarse la inmortalidad; y la inmortalidad da cabida cerca de Dios,

de modo que el deseo de la sabiduría conduce al Reino"

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