Con la información obtenida en la encuesta Preferencias por carrera,

Con la información obtenida en la encuesta Preferencias por carrera, resuelve los siguientes ejercicios:

1. Supongamos que se realiza el experimento de elegir un alumno al azar.
• ¿Cuál es el espacio muestral del experimento?

S
{ Ea  E1 } U { Ea  E2 } U { Ea  E3 } U { Ea  E4 } U { Ea  E5 } U { Ea  E6 } U { Ea  E7 } U { Ea  E8 } U { Ea  E9 } U { Ea  E10 } U { Ea  E11 } U { Ea  E12 } U { Ea  E13 } U { Ea  E14 } U { Eb  E1 } U { Eb  E2 } U { Eb  E3 } U { Eb  E4 } U { Eb  E5 } U { Eb  E6 } U { Eb  E7 } U { Eb  E8 } U { Eb  E9 } U { Eb  E10 } U { Eb  E11 } U { Eb  E12 } U { Eb  E13 } U { Eb  E14 } U { Ec  E1 } U { Ec  E2 } U { Ec  E3 } U { Ec  E4 } U { Ec  E5 } U { Ec  E6 } U { Ec  E7 } U { Ec  E8 } U { Ec  E9 } U { Ec  E10 } U { Ec  E11 } U { Ec  E12 } U { Ec  E13 } U { Ec  E14 } U { Ed  E1 } U { Ed  E2 } U { Ed  E3 } U { Ed  E4 } U { Ed  E5 } U { Ed  E6 } U { Ed  E7 } U { Ed  E8 } U { Ed  E9 } U { Ed  E10 } U { Ed  E11 } U { Ed  E12 } U { Ed  E13 } U { Ed  E14 } U { Ef  E1 } U { Ef  E2 } U { Ef  E3 } U { Ef  E4 } U { Ef  E5 } U { Ef  E6 } U { Ef  E7 } U { Ef  E8 } U { Ef  E9 } U { Ef  E10 } U { Ef  E11 } U { Ef  E12 } U { Ef  E13 } U { Ef  E14 } U { Eg  E1 } U { Eg  E2 } U { Eg  E3 } U { Eg  E4 } U { Eg  E5 } U { Eg  E6 } U { Eg  E7 } U { Eg  E8 } U { Eg  E9 }


Donde:
Carrera Evento
Administración de empresas turísticas E1
Biotecnología E2
Desarrollo comunitario E3
Desarrollo de software E4
Energías renovables E5
Gestión y administración de PYME E6
Logística y transporte E7
Matemáticas E8
Mercadotecnia internacional E9
Seguridad pública E10
Técnico Superior Universitario Paramédico E11
Tecnología ambiental E12
Telemática E13

Edad Evento
17-26 Ea
27-36 Eb
37-46 Ec
47-56 Ed
57 o más Ef





• ¿Cuáles son los eventos de ese espacio muestral?

17-26 Administración de empresas turísticas
Biotecnología
Desarrollo comunitario
Desarrollo de software
Energías renovables
Gestión y administración de PYME
Logística y transporte
Matemáticas
Mercadotecnia internacional
Seguridad pública
Técnico Superior Universitario Paramédico
Tecnología ambiental
Telemática

27-36 Administración de empresas turísticas
Biotecnología
Desarrollo comunitario
Desarrollo de software
Energías renovables
Gestión y administración de PYME
Logística y transporte
Matemáticas
Mercadotecnia internacional
Seguridad pública
Técnico Superior Universitario Paramédico
Tecnología ambiental
Telemática

37-46 Administración de empresas turísticas
Biotecnología
Desarrollo comunitario
Desarrollo de software
Energías renovables
Gestión y administración de PYME
Logística y transporte
Matemáticas
Mercadotecnia internacional
Seguridad pública
Técnico Superior Universitario Paramédico
Tecnología ambiental
Telemática

47-56 Administración de empresas turísticas
Biotecnología
Desarrollo comunitario
Desarrollo de software
Energías renovables
Gestión y administración de PYME
Logística y transporte
Matemáticas
Mercadotecnia internacional
Seguridad pública
Técnico Superior Universitario Paramédico
Tecnología ambiental
Telemática

57 o más Administración de empresas turísticas
Biotecnología
Desarrollo comunitario
Desarrollo de software
Energías renovables
Gestión y administración de PYME
Logística y transporte
Matemáticas
Mercadotecnia internacional
Seguridad pública
Técnico Superior Universitario Paramédico
Tecnología ambiental
Telemática

Desarrollo:
Se presentan los datos agrupados por frecuencia.
Importante aquellos datos que aparecen sin respuesta no serán usados en este ejemplo, por lo tanto en universo esta compuesto de U= 5109 encuestas correctas


edad/carrera 17-26 27-36 37-46 47-56 57 o más total
Administración de empresas turísticas E1 49 54 33 8 1 145
Biotecnología E2 107 143 84 34 6 374
Desarrollo comunitario 16 50 59 45 6 176
Desarrollo de software 239 556 370 125 8 1298
Energías renovables 29 66 73 26 7 201
Gestión y administración de PYME 65 210 179 55 5 514
Logística y transporte 30 81 71 13 1 196
Matemáticas 128 214 172 93 18 625
Mercadotecnia internacional 63 131 82 17 293
Seguridad pública 83 224 183 48 2 540
SIN RESPUESTA 1 2 5 8
Técnico Superior Universitario Paramédico 12 53 32 9 106
Tecnología ambiental 23 53 54 24 4 158
Telemática 70 206 165 41 1 483
Total 915 2043 1562 538 59 5117
Calculando Probabilidad para cada caso
P(Ey)  P(Ex) = E(y) / E(x)
Donde x = carrera; y = grupo de edad
edad Ex /carrera Ey Probabilidad por grupo = Ey/Ex 17-26 27-36 37-46 47-56 57 o más  probabiidades
Administración de empresas turísticas E1 0.028381288 0.33793 0.37241 0.22759 0.05517 0.01 1
Biotecnología E2 0.07320415 0.2861 0.38235 0.2246 0.09091 0.02 1
Desarrollo comunitario 0.034449012 0.09091 0.28409 0.33523 0.25568 0.03 1
Desarrollo de software 0.25406146 0.18413 0.42835 0.28505 0.0963 0.01 1
Energías renovables 0.039342337 0.14428 0.32836 0.36318 0.12935 0.03 1
Gestión y administración de PYME 0.100606772 0.12646 0.40856 0.34825 0.107 0.01 1
Logística y transporte 0.038363672 0.15306 0.41327 0.36224 0.06633 0.01 1
Matemáticas 0.122333138 0.2048 0.3424 0.2752 0.1488 0.03 1
Mercadotecnia internacional 0.057349775 0.21502 0.4471 0.27986 0.05802 0 1
Seguridad pública 0.105695831 0.1537 0.41481 0.33889 0.08889 0 1
Técnico Superior Universitario Paramédico 0.0207477 0.11321 0.5 0.30189 0.08491 0 1
Tecnología ambiental 0.030925817 0.14557 0.33544 0.34177 0.1519 0.03 1
Telemática 0.094539049 0.14493 0.4265 0.34161 0.08489 0 1
Total 1 0.17882 0.39926 0.30526 0.10514 0.01 1

2. Calcula las siguientes probabilidades:


• Que el alumno que se elija esté inscrito en la Lic. en desarrollo comunitario
P(E3) = 0.034449012
• Que el alumno que se elija esté inscrito en la Lic. de logística y transporte
P(E7) = 0.038363672
• Que el alumno que se elija esté inscrito en la Lic. en matemáticas
P(E8)= 0.122333138
• Que el alumno que se elija esté inscrito en las Licenciaturas en mercadotecnia internacional y telemática al mismo tiempo. Señala cómo se clasifican estos eventos.
E7  E13
Este es un evento
Evento mutuamente excluyente
En este caso la respuesta la pregunta de la encuesta solo podría ser una de las opciones de carrera y no más de una, por lo que pero no pueden tomas dos carreeras al mismo tiempo.
E7  E13 )= 


• Que el alumno que se elija esté inscrito en seguridad pública o biotecnología o energías renovables.

Sea E10, E2 y E5 los eventos
E10  E2  E5 = E10 + E2 + E5
E10  E2  E5 = 0.105695831+ 0.07320415 + 0.039342337
E10  E2  E5 = 0,2182423

• Si el alumno elegido está inscrito en TSU paramédico; cuál es la probabilidad de que se tenga entre 27 y 36 años. Para resolver este ejercicio, realiza un diagrama como el que se presenta en el ejemplo de probabilidad condicional.
Sabemos que: Dado que A y B dos sucesos de un mismo espacio muestral E.
La probabilidad del suceso A condicionada al B y se representa por P(A/B) a la probabilidad del suceso A una vez ha ocurrido el B.

La probabilidad de que este inscrito en TSU paramédico es
P(AB) = 0.0207477
La probabilidad de que tenga 27 y 36 años es 0.0207477
P(B)= 106/5109=0.5

Luego entonces
P(A/B) = 0.0207477/0.5 =

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Actividad 3. Probabilidad condicional

-->

1.      Una muestra aleatoria de 370 adultos tiene las siguientes características en cuanto a sexo y escolaridad: 226 hombres, 144 mujeres; entre la población masculina, 135 tienen sólo la primaria, 75 tienen secundaria y el resto preparatoria; en la población femenina 87 tienen primaria, 42 tienen secundaria y el resto preparatoria. Si se elige una persona al azar de este grupo, ¿cuál es la probabilidad de que sea hombre y tenga secundaria? ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer y no tenga preparatoria?

Solución

---

La siguiente tabla muestra los datos del problema

Sexo/escolaridad	Primaria	Secundaria	Preparatoria	Total
Hombres	135	75	16	226
Mujeres	87	42	15	144
Total	222	117	31	370

Para este problema:

H = Hombre; M= Mujer ; Pm = Primaria; S= Secundaria; Pr = Preparatoria

Sabemos que: Dado que A y B dos sucesos de un mismo espacio muestral E. La probabilidad del suceso A condicionada al B y se representa por P(A/B) a la probabilidad del suceso A una vez ha ocurrido el B.

Calculemos la probabilidad para cada caso:

Muestra 370	€Hombre P(H) = 226/370	Primaria P(Pm) = 135/226	P(H) Ç P(Pm) = probabilidad de que sea hombre y tenga primaria
		Secundaria P(S) = 75/226	P(H) Ç P(S) = probabilidad de que sea hombre y tenga secundaria
		Preparatoria P(Pr) = 16/226	P(H) Ç P(Pr) = probabilidad de que sea hombre y tenga preparatoria
	�Mujer P(M) = 144/370	Primaria P(Pm) = 87/144	P(M) Ç P(Pm) = probabilidad de que sea mujer y tenga primaria
		Secundaria P(S) = 42/144	P(M) Ç P(S) = probabilidad de que sea mujer y tenga secundaria
		Preparatoria P(Pr) = 15/144	P(M) Ç P(Pr) = probabilidad de que sea mujer y tenga preparatoria

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Ser acertivo

¿Se observa a si mismo diciendo "Si" en situaciones en las que en realidad sentía que debía decir "No"?. ¿Encuentra dificultad para expresar su descontento a un amigo o compañero, aun si cree que es justificado?. ¿Le cuesta aceptar un elogio?

Si respondió afirmativamente a cualquiera de las anteriores preguntas podría no ser tan asertivo como desearía serlo.

Definición

La palabra asertivo, de aserto, proviene del latín assertus y quiere decir "Afirmación de la certeza de una cosa", de allí podemos ver que está relacionada con la firmeza y la certeza o veracidad, y podemos deducir que una persona Asertiva es aquella que afirma con certeza.

Ya tenemos una definición sobre la palabra, pero ¿Qué es ser asertivos?. Esto está relacionado con nuestra consciencia de nosotros mismos primero, de quienes nos rodean, y del medio en que nos desenvolvemos.

Veamos algunos ejemplos de lo que significa ser asertivos:

·                     Ser Asertivos comienza con una consciencia de nuestra propia experiencia interna. Ser conscientes de nuestros pensamientos, sentimientos, motivaciones, necesidades y deseos sin juzgarlos.

·                     Es un sentido de igualdad fundamental en todo. Una consciencia de ser tan importantes como cualquier otra persona en este planeta. No más importantes, pero tampoco menos, ni el mejor ni el peor, todos igual de importantes.

·                     Es también la disposición a sintonizarnos con la experiencia de otros sin saltar a conclusiones ni juicios acerca de ellos o nosotros.

·                     Es reconocer que nuestra inteligencia es suficiente para valorar nuestras situaciones, y tomar decisiones sin necesidad de la aprobación de otros.

·                     Es la habilidad de aplicar el raciocinio derivado de la experiencia para tomar decisiones responsables y beneficiosas.

·                     Es la disposición de lograr lo que deseamos manteniéndonos conscientes que los resultados dependen de muchos factores.

·                     Es mantenernos flexibles al elegir. Permitirnos cambiar de opinión.

·                     Es administrar nuestras emociones y asumir la situación de manera responsable.

·                     Es asumir riesgos calculados, pero sin evadir la realidad.

·                     Es aceptar que existen situaciones más allá de nuestro control, y mantenernos confiados que al permanecer centrados en aquellas que si podemos influenciar, la mayoría de nuestras necesidades serán satisfechas.

Ser asertivos implica expresar nuestros pensamientos, sentimientos y creencias de una manera directa, honesta y apropiada para la situación en que nos encontramos, escuchar el otro punto de vista, y negociar de manera que los demás colaboren por su propia voluntad. Es respetarnos nosotros y a los demás también.

Es una alternativa al comportamiento agresivo, el cual se basa en la creencia que nuestras necesidades y deseos están por encima de las de otros, y al comportamiento sumiso que propone que nuestras necesidades y creencias son menos importantes que las de otros.

Idealmente el ser asertivos debería de llevarnos a trabajar conscientemente hacia una solución de "Ganar - Ganar" para la situación en la que nos encontramos. Una solución "Ganar - Ganar" significa asegurarnos que todas las partes involucradas encuentren satisfacción a sus necesidades tanto como sea posible.

¿Por qué cuesta a veces?

Ser asertivo, al igual que cualquier otro rasgo de personalidad es un comportamiento aprendido. Si corremos con la suerte de contar con buenos modelos de personas asertivas durante nuestra infancia, será natural para nosotros desarrollar ese hábito, de otra manera posiblemente nos encontremos en la situación de desear cultivarlo.

Es importante considerar también que a los hombres y a las mujeres tradicionalmente se les orienta socialmente de manera diferente. En ocasiones es socialmente aceptable para los hombres ser agresivos, mientras que se espera que las mujeres sean pasivas y sumisas.

Lo anterior por supuesto es solo el enfoque "tradicional", en la actualidad la realidad es otra. Algunas mujeres al intentar romper el "molde" sumiso con el que pretende "etiquetarlas" la sociedad frecuentemente creen que la única manera de hacerlo es adoptando la postura diametralmente opuesta, la de la agresividad, al mismo tiempo que reconocen que el comportamiento agresivo es poco femenino. Es entonces cuando consideran ser asertivas, lo cual, a diferencia de la agresividad, si es compatible con la feminidad.

Algunas personas evitan ser asertivas porque temen desagradar a otros y no ser aceptados por esto. Sin embargo, aunque se podría evitar una desavenencia inmediata al evitar ser asertivos, a la larga podría lastimarse la relación. Esto también podría suceder si evita hacer valer sus derechos y permite que se aprovechen de usted una y otra vez.

Algunas personas encuentran dificultad en ser asertivas por actitudes negativas aprendidas durante la infancia, en esos casos ayuda concentrarse en lo positivo en nosotros, los demás y la situación. Comience a expresar lo que le agrada de sus amigos y familia y pronto le devolverán los elogios.

Rasgos de una Persona Asertiva

Las personas asertivas son personas comunes y corrientes, y pasan desapercibidas hasta que se encuentran ante una situación en la que es necesario negociar, es entonces cuando se diferencian por:

·                     Saber lo que quieren

·                     Asegurarse de ser justos

·                     Solicitar lo que desean con claridad

·                     Mantenerse calmados

·                     Aceptar la critica y el elogio con ecuanimidad

·                     Expresar elogios y afecto abiertamente

·                     Ventilar constructivamente sus emociones negativas

Como puede ver son simples detalles, pero al combinarlos y aplicarlos eficazmente podemos lograr grandes cambios positivos para nosotros y todos quienes nos rodean.

Tipos de Acciones Asertivas

Se puede ser asertivo de diferentes maneras según la situación, veamos algunas.

Acción Asertiva Básica

Está es una expresión simple y directa de sus creencias, sentimientos u opiniones. Usualmente una simple exposición de la forma "Yo quiero" o "Yo siento".

Acción Asertiva por Empatía

Demuestra sensibilidad hacia la otra persona. Usualmente contiene dos partes, un reconocimiento de la situación de la otra persona o sus sentimientos, seguida de una exposición que hace valer nuestros derechos.

A continuación un ejemplo que recientemente le sugerimos a una joven y fue empleado con éxito para mejorar la comunicación con su pareja:

"Yo se que has estado muy ocupado, pero me gustaría sentir que nuestra relación es importante para ti. Me gustaría que hicieras tiempo para mi y para nosotros."

Acción Asertiva Progresiva

Esto ocurre cuando la otra persona no responde a nuestra aserción básica y continua intentando violar nuestros derechos. En ese caso gradualmente escalamos en nuestra aserción y nos mostramos progresivamente firmes. Esto podría incluir el mencionar algún tipo de acción como consecuencia; realizada solo después de varias exposiciones asertivas básicas. Por ejemplo:

"Si mañana cuando vuelva mi computadora no está lista me veré forzado a acudir a la oficina de protección al consumidor."

Enfocar el "Yo"

Esto es especialmente útil para expresar sentimientos negativos. Comprende una exposición de tres partes:

1.                   Comportamiento - Cuando tu haces . . . (describa el comportamiento)

2.                   Efecto - Los efectos son . . . (describa como el anterior comportamiento le afecta concretamente)

3.                   Sentimientos - Yo siento . . . (exprésese en primera persona - "Yo siento", en vez de "Tu eres")

El enfoque aquí se encuentra en la parte "Yo siento", "Yo quiero" de la exposición. Al expresar rabia es frecuente tender a acusar a la otra persona, exagerar e involucrarse con las emociones. El emplear esta técnica nos permite enfocarnos constructivamente en nosotros mismos y estar claros con respecto a nuestros propios sentimientos.

Técnicas

Para ayudarnos a ser asertivos es importante tener una visión positiva de la vida y un sentido de nuestro valor como seres únicos, tener claros nuestros derechos y responsabilidades.

También resulta útil expresar algo positivo a cada persona con quien trate en el día, aunque sean solo pequeños detalles, recuerde que estos pueden hacer grandes diferencias.

Hacer una lista de las cosas que más nos gustan de nuestro trabajo y hogar es una buena idea para comenzar a entrenarnos para ver lo positivo de cada situación. Una vez terminada esa lista elabore otra con sus mejores atributos personales, esto le permitirá mantener una perspectiva clara al surgir situaciones que le brinden la oportunidad de actuar asertivamente.

Para facilitarle ser asertivo es importante identificar sus derechos, como ser humano usted tiene derecho a:

·                     Alcanzar sus metas

·                     Decidir el rumbo de su vida

·                     Sus propias opiniones

·                     Mejorarse a si mismo

·                     Privacidad

·                     Cometer errores

Emplear alguna o todas las siguientes técnicas nos facilitaría la labor:

Comunicación Asertiva

Haga valer sus derechos. Insista en ser tratado de manera justa. Sea tan claro y especifico como pueda al expresar lo que quiere, piensa y siente.

Disentir Pasiva y Activamente

Cuando usted no esté de acuerdo con alguien, no es recomendable fingir estarlo solo por "mantener la calma" sonriendo, asintiendo o prestando atención. Sería más beneficioso a largo plazo cambiar el tema o expresar nuestro desacuerdo más activamente.

Preguntar Por Qué

Si un superior le solicita hacer algo que le parezca poco razonable o desagradable pregunte "por qué" debe hacerlo. Como adultos merecemos una explicación, aun de nuestros superiores, y es nuestro derecho insistir en una explicación convincente.

Hablar de usted mismo

Si ha hecho algo que considera deseable de compartir hágalo, permita que los demás se enteren. También permita que los demás conozcan su opinión y sus sentimientos sobre cualquier cosa que le parezca de interés. No se trata de monopolizar las conversaciones, pero de participar cuando sea apropiado.

Aprendiendo

Para comenzar sería recomendable desarrollar un sistema de creencias y valores que le permita ser asertivo consigo mismo. Se trata de darse permiso a si mismo, permiso para enfadarse, para decir "No", para solicitar ayuda y para equivocarse.

Aprenda a emplear los diferentes tipos de acciones asertivas y técnicas mencionadas anteriormente.

Emplee sus mejores técnicas de comunicación.

·                     Mantenga contacto visual directo

·                     Adopte una postura abierta y relajada

·                     Asegúrese que su expresión facial coincide con su mensaje

·                     Mantenga un tono de voz bien modulado y estable

·                     Escuche a los demás y demuéstreles que les escuchó

·                     De ser necesario haga preguntas para aclarar dudas

Trate siempre de encontrar una solución "Ganar - Ganar", y muy importante, elija un buen momento para ser asertivo.

Solo leer estas líneas no le convertirá en una persona más asertiva, pero el poner en práctica la información que le ofrecen si podría hacerlo. De ser posible póngase de acuerdo con un amigo o familiar para ayudarse mutuamente.

Al practicar con un amigo o familiar podemos obtener su ayuda y escuchar su opinión sobre como lo estamos haciendo. A la larga el comunicarnos honestamente puede beneficiar nuestras relaciones.

Al principio es preferible probar cambiar nuestro comportamiento en las situaciones de menos riesgo, con la práctica podremos asumir una actitud asertiva como nuestro comportamiento natural.

Actuando

Si le parece que lo anterior es simplemente una exposición de ideas felicítese, es una opinión asertiva, esa es nuestra parte de la ecuación "Ganar - Ganar" nuestro compartir de lo que hemos encontrado hasta ahora funciona para nosotros.

Nosotros ganamos cada vez que las ponemos en práctica al permitirnos encontrar soluciones satisfactorias para todas las partes involucradas, ganamos en satisfacción al compartirlas con usted, y usted está en posición de ganar también al ser asertivo y elegir cuales de ellas decide adoptar para permitirse alcanzar mayores niveles de satisfacción personal.

El ser asertivos es una cuestión individual, no existe formula mágica alguna, se trata de evaluar opciones y elegir la más apropiada para nosotros, tal vez después de adaptarla a nuestra personalidad.

De cualquier manera si al leer las anteriores líneas por lo menos pudo encontrar un punto con el cual identificarse, eso ya es ser asertivo, solo resta ponerlo en práctica para cosechar los beneficios. ¡Que los Disfrute!

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Medidas de Tendencia Central

Independientemente de los calculos que te solicitan para calcular las medidas de tendencia central, excel entre otros porgramas pueden servite como referencia.

FUNCIONES ESTADÍSTICAS

FUNCIONES ESTADÍSTICAS SIMPLES

mediana(número1; número2;...)

Devuelve la mediana o el número central de los datos dados.

mediana(1;2;3;4;5) devuelve 3

mediana(1;2;3;4;5) devuelve 3,5 (media entre 3 y 4)

media.acotada(matriz; porcentaje)

Devuelve la media interior del conjunto de datos. Calcula la media tras eliminar el

porcentaje inferior y superior de los puntos de datos.

media.armo(número1; número2;...)

Devuelve la media armónica de los datos.

media.geom(número1; número2;...)

Devuelve la media geométrica de los datos.

moda(número1; número2;...)

Devuelve el valor más frecuente de un conjunto de datos.

moda(1;3;2;2;9;2;5;1) devuelve 2

normalización(x; media; desv estándar)

Devuelve un valor normalizado. x es el valor que se desea normalizar.

VARIANZAS
var(número1; número2;...)
Devuelve la varianza de la muestra.
vara(número1; número2;...)
Devuelve la varianza de la muestra y no ignora textos (les asigna el valor 0) y
valores lógicos (0 falso y 1 verdadero).
varp(número1; número2;...)
Devuelve la varianza sobre una población completa.
varpa(número1; número2;...)
Devuelve la varianza sobre una población completa y no ignora textos (les asigna
el valor 0) y valores lógicos (0 falso y 1 verdadero)..
covar(matriz1; matriz2)
Devuelve la covarianza de los dos pares de números.

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Métodos estadísticos

La materia prima de la estadística consiste en conjuntos de números obtenidos al contar o medir cosas.
Al recopilar datos estadísticos se ha de tener especial cuidado para garantizar que la información sea completa y correcta.
El primer problema para los estadísticos reside en determinar qué información y cuánta se ha de reunir. En realidad, la dificultad al compilar un censo está en obtener el número de habitantes de forma completa y exacta; de la misma manera que un físico que quiere contar el número de colisiones por segundo entre las moléculas de un gas debe empezar determinando con precisión la naturaleza de los objetos a contar. Los estadísticos se enfrentan a un complejo problema cuando, por ejemplo, toman una muestra para un sondeo de opinión o una encuesta electoral.
El seleccionar una muestra capaz de representar con exactitud las preferencias del total de la población no es tarea fácil.
Para establecer una ley física, biológica o social, el estadístico debe comenzar con un conjunto de datos y modificarlo basándose en la experiencia. Por ejemplo, en los primeros estudios sobre crecimiento de la población los cambios en el número de habitantes se predecían calculando la diferencia entre el número de nacimientos y el de fallecimientos en un determinado lapso.

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Historia

Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de estadística, pues ya se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales o ciertas cosas.
Hacia el año 3000 a.C. los babilonios usaban ya pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos en tablas sobre la producción agrícola y de los géneros vendidos o cambiados mediante trueque. Los egipcios analizaban los datos de la población y la renta del país mucho antes de construir las pirámides en el siglo XXXI a.C. Los libros bíblicos de Números y Crónicas incluyen, en algunas partes, trabajos de estadística. El primero contiene dos censos de la población de Israel y el segundo describe el bienestar material de las diversas tribus judías. En China existían registros numéricos similares con anterioridad al año 2000 a.C. Los griegos clásicos realizaban censos cuya información se utilizaba hacia el 594 a.C. para cobrar impuestos.
En el siglo XIX, con la generalización del método científico para estudiar todos los fenómenos de las ciencias naturales y sociales, los investigadores aceptaron la necesidad de reducir la información a valores numéricos para evitar la ambigüedad de las descripciones verbales.
En nuestros días, la estadística se ha convertido en un método efectivo para describir con exactitud los valores de datos económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos y físicos, y sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos. El trabajo del experto estadístico no consiste ya sólo en reunir y tabular los datos, sino sobre todo en el proceso de interpretación de esa información.
El desarrollo de la teoría de la probabilidad ha aumentado el alcance de las aplicaciones de la estadística. Muchos conjuntos de datos se pueden aproximar, con gran exactitud, utilizando determinadas distribuciones probabilísticas; los resultados de éstas se pueden utilizar para analizar datos estadísticos. La probabilidad es útil para comprobar la fiabilidad de las inferencias estadísticas y para predecir el tipo y la cantidad de datos necesarios en un determinado estudio estadístico.

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¿Que es la Estadistica?

Es la rama de la matemática que se ocupa de reunir, organizar y analizar datos numéricos y que ayuda a resolver problemas como el diseño de experimentos y la toma de decisiones

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"También me han informado varias personas que un tal Leonardo de Pisa trajo la practica de estas tres ciencias o disciplinas, Aritmética, Geometría y Álgebra, de Arabia a Italia".
NICOLO TARTAGLIA 1556

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La geometría ilumina el intelecto y templa la

mente. Todas sus pruebas son claras y ordenadas.

Apenas caben errores en el razonamiento geométrico,

pues está bien dispuesto y ordenado. Así, no es probable

que la mente que se aplica a la geometría con

regularidad cometa errores. De este modo, quien

sabe geometr´ıa adquiere inteligencia.

Ibn Khaldun

Un poco de historia!


Los griegos recibieron de Mesopotámica y Egipto el legado de conocimiento y artes del recuento, la medida y la división. Del trabajo de los Griegos a partir de dicho legado y de la contemplación mística de los números, nace la ciencia axiomática y rigurosa que conocemos como matemática.
Los orígenes de los conocimientos, de la experiencia de índole matemático se encontrarán para otras ciencias, como la medición y la astronomía, en los esfuerzos del hombre por agilizar el intercambio con su medio o para hacer de este un medio propicio a la vida humana.
Un ejemplo seria la primer aplicación del Teorema de Pitágoras durante la revolución urbana en Egipto y Mesopotámica, al trazo de los ángulos de los cimientos bajo las construcciones que por razones de equilibrio, deberían ser rectos.
Los antiguos Babilonios y Egipcios, deberían conocer el artificio de la cuerda anudada, este consiste en anudar una cuerda, hacer tres nudos igualmente espaciados a lo largo de la misma y tenderla de tal forma que se forme un triangulo con tres tramos en otro cuatro y cinco en el mas largo.
Un documento del siglo IV a.c. da cuenta de según la tradición, fueron los egipcios, en el documento se dice que.."Fueron los egipcios quienes por primera vez usaron las terna pitagóricas (3,4,5, pues 32 + 42 = 52, también lo es 6, 8, 10), para volver a trazar los linderos de los terrenos tras la retirada de las aguas del Nilo.

Por ejemplo si un agricultor tenia un terreno con esquina en dos árboles, y su terreno era rectangular, se podría trazarlo usar el artificio de la cuerda con nudos, por lo que seguramente los medidores de predios egipcios pertenecían a una clase especial”.


Los Griegos son los que dan forma a la rama de la matematica que se llamada Geometría (del griego geō, 'tierra'; metrein, 'medir'), rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio.

En su forma más elemental, la geometría se preocupa de problemas métricos como el cálculo del área y diámetro de figuras planas y de la superficie y volumen de cuerpos sólidos.

Otros campos de la geometría son la geometría analítica, geometría descriptiva, topología, geometría de espacios con cuatro o más dimensiones, geometría fractal, y geometría no euclídea.

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Unidad 3. Introducción a la teoría de la probabilidad

En las unidades anteriores conociste los conceptos básicos de la estadística y los aspectos más importantes de la estadística descriptiva. En esta unidad, estudiarás los conceptos y las reglas básicas de la probabilidad. Ésta es una de las mejores herramientas que existen para la planificación y la toma de decisiones; por ejemplo, en el manejo del riesgo, que es un concepto de gran utilidad en las sociedades modernas, pues día a día se presentan múltiples situaciones en las que se deben tomar en cuenta distintas variables. El control total de alguna situación rara vez (o nunca) se da, por lo que la probabilidad permite estimar cómo reaccionar ante distintas situaciones.
En estadística la probabilidad te ayudará a hacer inferencias con los resultados obtenidos a través del manejo de los datos.

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concepto de Numeros

(del latín numerus) En sus inicios la noción de número se asocia a la expresión de la cantidad capaz de poder comparar, contar y ordenar, más allá de las diferencias cualitativas, realidades concretas diferentes. Por ello, las primeras manifestaciones de los números son los enteros positivos (1, 2, 3, 4, 5, ...). No obstante, varios estudios antropológicos han puesto de manifiesto que en algunas sociedades primitivas (de las selvas del Brasil o entre los aborígenes de Australia, por ejemplo) se desconoce por completo la noción de número, y en otras no van más allá de las nociones de 1, 2, 3, «muchos», hecho que destaca que es una noción elaborada que debe haber surgido de forma relativamente tardía en la evolución cultural humana, aunque existen pruebas de sistemas de numeración anteriores al segundo milenio a.C.

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